آيت‏اللَّه سيدميرزا علي آقا حسيني شيرازي فرزند عالم مجاهد و مرجع كبير ميرزا محمدحسن شيرازي معروف به ميرزاي بزرگ و صاحب فتواي تحريم تنباكو، در حدود سال 1248 ش (1287ق) به دنيا آمد. وي در كودكي به همراه پدر بزرگوارش راهي سامرا در عراق گرديد و پس از طي مقدمات و سطوح، در درس عالمان نامداري همچون سيدمحمدتقي شيرازي و سيدمحمد فشاركي و ديگران حاضر شد تا اينكه شايستگي حضور در حوزه درس خارج پدر عالمش را يافت و در بيست سالگي به درجه اجتهاد رسيد. اجتهاد ميرزاعلي آقا شيرازي از طرف دو استاد مذكور و نيز آخوند ملامحمدكاظم خراساني تاييد شد و ايشان از آن پس به تدريس پرداخت. در ساليان بعد، آوازه وي در سرزمين‏هاي شيعه منتشر گرديد و در شمار مراجع بزرگوار تقليد قرار گرفت و جمع زيادي از شيعيان از او تقليد كردند. ميرزا علي آقا نه تنها در فقه و اصول و علوم نقلي تبحر داشت بلكه در كلام، حكمت، طب، تاريخ و فنون ادبي نيز داراي مهارت و استادي بود. او را به زهد و تقوا و پرهيزگاري و اخلاق كريمه ستوده‏اند. اين عالم رباني سرانجام در هجدهم خرداد 1315ش برابر با هجدهم ربيع‏الاول 1355ق در 67 سالگي به لقاي معبود شتافت و در نجف اشرف مدفون گرديد.